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Série à terme de signe non constant — Les-mathematiques.net
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Analyse
Série à terme de signe non constant
Lotfi123
September 2020
dans
Analyse
Bonjour,
Lorsqu'on veut déterminer la nature d'une série à terme de signe non constant et on utilise les développent limité, à quel ordre doit on s’arrêter pour conclure la nature de la série?
Merci
Réponses
Calli
September 2020
Bonjour,
On doit s'arrêter à un ordre sommable. Par exemple, $\frac1{n^2}$ c'est bon, mais un développement jusqu'à l'ordre $\frac1n$ est insuffisant.
Chalk
September 2020
Tu n'as pas forcément de développement limité polynomial qui permette de conclure, mais si tu as un $O(1/n^2)$ alors ta série converge.
C'est pas une bonne chose d'apprendre de règle toute faite là-dessus, ça n'apporte rien de plus que les théorèmes de comparaison.
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On doit s'arrêter à un ordre sommable. Par exemple, $\frac1{n^2}$ c'est bon, mais un développement jusqu'à l'ordre $\frac1n$ est insuffisant.
C'est pas une bonne chose d'apprendre de règle toute faite là-dessus, ça n'apporte rien de plus que les théorèmes de comparaison.