Ondelettes de Daubechies

Bonjour,

je crois avoir compris l'intuition des ondelettes (dites moi si je me trompe) : dit grossièrement on effectue une approximation très fine d'une fonction et on obtient une fonction constante sur plein de petits intervalles. Maintenant, on construit une fonction constante sur des intervalles deux fois plus grands en prenant la moyenne de la fonction précédente entre deux intervalles. On obtient ainsi une fonction qui contient toujours pas mal d'informations sur notre fonction de départ mais de résolution moins importante. On peut itérer et le procédé converge vers la fonction nulle (dans l'autre sens le procédé converge vers la fonction de départ). On s'aperçoit aussi en faisant un dessin qu'à chaque étape la fonction est une suite de créneaux plus ou moins grands et forcément par construction pour une même étape la largeur des créneaux est la même. On peut donc écrire la fonction comme une somme avec les bonnes hauteurs d'une ondelette "mère". En translatant cette ondelette mère sur tous les segments issus du découpage (de notre approximation à l'étape j) on peut obtenir une base orthonormée d'un certain espace de fonctions (celles issus de la transformation d'une fonction de départ jusqu'à l'étape j ). etc. etc.

Apparemment, l'ondelette de Haar (pourtant très intuitive) n'est pas utilisée en pratique comme ondelette mère. Je ne comprends pas pourquoi. Je ne comprends pas pourquoi on va utiliser l'ondelette de Daubechies et d'où elle sort (en fait sur wikipédia je ne comprends pas ce qu'on essaie de faire). En fait j'ai cru comprendre que l'idée derrière est qu'il y a plus intelligent à chaque étape que de faire une simple moyenne sur deux intervalles mais ça ne veut pas dire grand chose. Également pourquoi choisir un découpage dyadique à chaque étape ?
Merci d'avance pour votre aide.