Nature d'une suite
Réponses
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Par télescopage, on se ramène à une série qui diverge grossièrement ?Le 😄 Farceur
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Bonjour.
Qu'appelles-tu "la nature" ?
Que ce soit pour le sens de variation ou pour la limite, c'est quasiment évident, puisque n=(n+1)-1.
Que trouves-tu ?
Tu connais la règle du forum (en particulier la fin du 1)
Bon travail personnel ! -
C'est une série.
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Moi j'écrirais :
$\displaystyle u_{n}=1+\overset{n}{\underset{k=1}{\sum }}\frac{k-1+\sin (k-1)}{k%
}=1+n+\overset{n}{\underset{k=1}{\sum }}\frac{-1+\sin (k-1)}{k}\geq 1+n+%
\overset{n}{\underset{k=1}{\sum }}\frac{-2}{k}$. Etc. -
bonsoir
il s'agit bien d'une suite récurrente avec second membre dépendant de n
lorsque n tend vers +oo la différence finie $u_{n+1} - u_n$ tend vers 1
(limite de $\frac{n + sin(n)}{n+1}$)
et donc la suite diverge comme une suite arithmétique de raison 1
cordialement -
Merci beaucoup
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Bonjour!
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