Transformée de Fourier de $x/|x|^2$

Désolé, j'avais oublié de préciser que $x$ est dans $\mathbb R^d$ 8-) . Mais dans ce cas, si je ne dis pas de bêtises, on n'aura plus un problème en $0$ (si on passe par les coordonnées polaires $|x|^2$ au dénominateur se simplifie quand on multiplie par la jacobienne). Par contre, je n'ai pas encore réussi à calculer sa transformée de Fourier.

En fait le problème c'est étant donné $f\in C^1_c$, on doit essayer de trouver une formule qui lie $f$ et $\nabla f$.

Ce que j'étais en train de faire :
$\displaystyle f=\big((\Delta)^{-1} \nabla \big)\nabla f= \frac{1}{(2\pi)^d} \int \frac{i\xi}{|\xi|^2}\mathscr F (\nabla f)(\xi) e^{ix.\xi} \ d\xi$.
Et puis j'ai appliqué Fubini et j'arrive à l'étape où je dois calculer une transformée de Fourier de $\frac{i\xi}{|\xi|^2}$