Lemme de factorisation
dans Analyse
Bonjour à tous.
Voici un rappel du lemme de factorisation et une proposition de preuve : lemme de factorisation.
Néanmoins je ne suis pas convaincu par cette preuve en particulier, $\tilde{g}$ n'est à mon sens pas bien définie. Est-ce que l'un de vous à une proposition de preuve qui fonctionne ?
Bonne journée à tous.
Voici un rappel du lemme de factorisation et une proposition de preuve : lemme de factorisation.
Néanmoins je ne suis pas convaincu par cette preuve en particulier, $\tilde{g}$ n'est à mon sens pas bien définie. Est-ce que l'un de vous à une proposition de preuve qui fonctionne ?
Bonne journée à tous.
Réponses
-
Pourquoi tu penses que $\overline{g}$ n'est pas bien définie dans cette preuve?
-
Rien ne dit que les $\tilde{g_j}$ admettent une limite. En modifiant leur définition pour que $\tilde{g_j}(x)=0$ pour $x \in Y \setminus f(X)$, alors la limite existe, mais je ne vois pas pourquoi elle serait mesurable.
-
La limite est mesurable car toute limite simple de fonctions mesurable est mesurable.
-
Certes, mais pourquoi les nouvelles $\tilde{g_j}$ seraient mesurables ? Une condition suffisante serait que $f(X)$ soit mesurable, ce qui n'a aucune raison d'être vrai.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.2K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 63 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 313 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres