Nature d'une suite
Réponses
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Bonjour,
L'étude du dernier terme de la somme suffit. -
Merci beaucoup, la série diverge donc.
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bonjour
je ne comprends pas la réponse de Misan
le dernier terme de la somme est équivalent à $\frac{1}{k^k\sqrt{2\pi}}$ d'après Stirling
ce dernier terme converge très rapidement vers 0 pour k infini
et le premier terme obtenu pour j = 0
converge rapidement lorsque k tend vers + oo vers $\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ par valeurs supérieures
la suite est apparemment croissante
(dans la somme tous les termes sont positifs et les premiers termes de $u_k$ sont effectivement croissants)
même si le premier terme de la somme décroît lentement avec k
la suite $u_k$ peut-elle être bornée ?
ce n'est pas évident même si la suite semble convergente
cordialement -
Bonjour@jean lismonde. Le dernier terme est équivaut à $\frac{2^k}{\sqrt{2\pi}}$.
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Bonjour!
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