Forme linéaire
Réponses
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C'est juste une application de la caractérisation de la borne supérieure qui intervient dans la définition de $\|f_k\|$.
Les autres hypothèses ne sont pas nécessaires ici. -
Un indice pour voir que ça ne dépend pas des hypothèses, si on ne voit pas la réponse. Le résultat à prouver est pour tout $k$, la densité ne va pas apporter d'information sur chaque $f_k$ en particulier, je peux toujours ajouter une forme linéaire à la partie dense d'ailleurs, ça ne changerait pas la densité.
Donc on voit bien que le résultat doit venir de la simple continuité de chaque $f_k$.
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Bonjour!
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