Parité et intégrale

Bonjour,
Soit $\epsilon >0$ et soit $a > 0$
Je cherche à calculer
$$
\displaystyle\int_{-a}^{-\epsilon} \dfrac{1}{x^2} dx +
\displaystyle\int_{\epsilon}^{a} \dfrac{1}{x^2} dx
+\displaystyle\int_{-a}^{-\epsilon} \dfrac{1}{x} dx
+ \displaystyle\int_{\epsilon}^a \dfrac{1}{x} dx
$$
Comment on la calcule en utilisant la parité des fonctions $x \to \dfrac{1}{x^2}$ et $x \to \dfrac{1}{x}$?

Cordialement

Réponses

  • En faisant le changement de variable $y=-x$ dans deux de ces intégrales bien choisies (1 et 3 par exemple)
  • bonjour

    tu fais un calcul direct sans changement de variable

    et trouves : $$\frac{2}{\epsilon} - \frac{2}{a}$$

    cordialement
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.