Base hilbertienne de $H^1(0,1)$

Borelline · January 2021

Bonjour à tous !

$H^1(0,1)$ et $H_0^1(0,1)$ sont des espaces de Hilbert séparables. Ils admettent donc une base Hilbertienne.

En connaissez-vous explicitement ? Si oui, je suis intéressé pour les connaître !

Merci à vous,

Héhéhé · January 2021

Pense aux séries de Fourier.

gebrane · January 2021

Bonne lecture

bd2017 · January 2021

Bonjour
Pour $H^1_0(0,1),$ la famille $(\sin(n\pi x) )$ convient mais il faut normaliser avec l'aide du produit scalaire utilisé (On utilise ici les v.p du Laplacien).

On en déduit facilement une base pour $H^1(0,1).$

Borelline · January 2021

Merci beaucoup à chacun de vous !

Base hilbertienne de $H^1(0,1)$

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 1