Bonsoir à toutes et à tous,
J'ai trouvé un petit exercice sympa pour calculer le volume d'un cône mais je bloque à partir de la question 2a) si quelqu'un pouvait m'aider pour l'encadrement. J'espère tout de même ne pas avoir écrit trop de bêtises jusqu'à maintenant.
Réponses
Il s’agit donc du tronc de cône $T$ de hauteur $z-z_0$.
Le volume de ce tronc de cône est $V(z)-V(z_0)$.
$T$ est inclus dans le cylindre de base, la grande base de $T$ et $T$ contient le cylindre de base, la petite base de $T$.
Remarque : de profil, ça donne un trapèze, qui contient un petit rectangle et qui est inclus dans un grand rectangle.
Le tronc de cône est compris entre deux cylindres de hauteur $|z-z_0|$, l'un ayant pour base un disque de rayon $r(z)$, l'autre ayant pour base un disque de rayon $r(z_0)$.
Ca aurait été un peu plus clair de dire :
Montrer que la partie X est comprise dans un cylindre que l'on déterminera, et montrer que cette partie X contient un autre cylindre, à déterminer lui aussi.
Et les 2 cylindres, ils ressemblent en gros à des pièces de monnaie : une pièce de monnaie est un cylindre avec une hauteur très petite, mais ça n'empêche, c'est un cylindre.
Nos 2 cylindres, ce sont 2 pièces de monnaie, de même épaisseur, très petite (z-z0), mais de rayons légèrement différents.
Mais finalement c’est correct.
« Être entre ceci et cela » suggère une relation d’ordre.
Ici, c’est la relation d’ordre est l’inclusion.
C’est comme ça que je comprends les choses.
Édit : coquille.
Bon, je sais que je chipote.
Dans le livre de Daniel Perrin, Mathématiques d’école, il montre comment de manière empirique on peut trouver l’aire d’une sphère à l’aide du volume d’un cône.
Cordialement.
Dans le calcul, $\dfrac {\pi R^2}{h}$ , on a des $m^2$ au numérateur, et des $m$ au dénominateur. Cette fraction ne donne pas un volume comme résultat, mais une longueur.
Donc dans cette inégalité, tu dis que le Volume cherché est compris enre une certaine longueur, et une autre longueur.
Ça ne peut pas être bon.
À gauche et à droite, on doit avoir des formules qui donnent des volumes, pas des longueurs ni des surfaces.
cf 'homogénéité formule physique'.
Pour un cylindre la formule est : $\pi r^2 h$.