Aide limite en 0
dans Analyse
Bonsoir, je cherche la limite en 0 de cette expression (cf photo).
J’ai pensé procéder par des équivalences (je suis en sup) mais je n’aboutis pas vraiment. En voyant la différence de deux exponentielles j’ai pensé utiliser les « o » mais je n’ai pas vraiment d’idée
Est-il possible d’avoir un peu d’aide ?
J’ai pensé procéder par des équivalences (je suis en sup) mais je n’aboutis pas vraiment. En voyant la différence de deux exponentielles j’ai pensé utiliser les « o » mais je n’ai pas vraiment d’idée
Est-il possible d’avoir un peu d’aide ?
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Réponses
Malheureusement c’est notre prochain chapitre donc je ne dois pas l’utiliser (puis je ne sais pas encore comment faire du coup...).
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
apparemment la limite est e/2
tu procèdes par équivalence en zéro : le numérateur est équivalent à $e^{1+\frac{x}{2}} - e$ soit $e(e^\frac{x}{2} - 1)$
et le dénominateur est équivalent à x
et la limite de la fraction est la limite de $\frac{e(\frac{x}{2})}{x}$ soit e/2
cordialement
Factorise par $e$ au numérateur, il reste $e^h-1$ avec $h$ qui tend vers 0... on en connait un équivalent simple.
Ensuite, il reste $(1+u)^b-1$ avec $b$ que je te laisse trouve et $u$ qui tend vers 0 donc on a encore un équivalent simple.
Enfin le dernier terme trouvé et le dénominateur ont chacun un équivalent connu également, bref, uniquemen l'application du cours.
Ceci étant, en étant astucieux, on peut parfaitement répondre en restant dans le programme de Terminale, comme le suggère Poirot.
[Guillaume de L'Hôpital (1661-1704) prend toujours une majuscule. AD]
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Merci ! Ça passe sans problème en fait comme ça
Par contre je suis assez curieux de savoir comment faire pour le taux d’accroissement.
[Inutile de recopier l'avant-dernier message. Un lien suffit. AD]
Merci ! Je ne sais pas quelle méthode est la plus rapide finalement, les deux permettent de résoudre l’exercice en à peine quelques lignes.
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Non, en quoi consiste-t-elle ?
Antoie830 t'a dit (*) qu'il ne peut pas utilikser les DL.
Cordialement.
(*) sauf si tu réponds après 10 messages sans avoir eu la politesse de les lire.