Étude d'une fonction auxiliaire
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour voir si ce que je fais est juste.
Le sujet en pj.
1re partie.
1. g(x) = [(ex) : (1+2ex)] - ln ( 1+2ex)
On peut retrouver la forme (u:v)' = (u' v-uv') : v2
Avec u=ex u'=ex et v=1+2ex v'=2ex
Et on sait que la dérivée de ln (x) = 1:x
Donc la derivée de ln(1+2ex) est 1:(1+2ex)
Donc g'(x) = [ex(1+2ex)-ex(2ex)] : (1+2ex) 2 - 1 : (1+2ex
= (ex + 2e2x - 2e2x) : (1+2ex) 2 - [1(1+2ex)] : (1+2ex) 2
= (ex - 1 + 2ex) : (1+2ex) 2
= - (1+3ex) : (1+2ex) 2
Merci pour votre aide
Le sujet en pj.
1re partie.
1. g(x) = [(ex) : (1+2ex)] - ln ( 1+2ex)
On peut retrouver la forme (u:v)' = (u' v-uv') : v2
Avec u=ex u'=ex et v=1+2ex v'=2ex
Et on sait que la dérivée de ln (x) = 1:x
Donc la derivée de ln(1+2ex) est 1:(1+2ex)
Donc g'(x) = [ex(1+2ex)-ex(2ex)] : (1+2ex) 2 - 1 : (1+2ex
= (ex + 2e2x - 2e2x) : (1+2ex) 2 - [1(1+2ex)] : (1+2ex) 2
= (ex - 1 + 2ex) : (1+2ex) 2
= - (1+3ex) : (1+2ex) 2
Merci pour votre aide
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Réponses
Tous tes calculs sont faux.
Donc la derivée de ln(1+2ex) est 1:(1+2ex)"
Même erreur de logique que
"Et on sait que le père de Jacques est Pierre
Donc le père de Jean Jacques est Jean Pierre"
Cordialement.
C'est de la forme (ln u)' = u':u
Avec u = 1 + 2ex et u' = 2ex
Donc la dérivée de ln ( 1+2ex) est. ( 2ex) : ( 1+2ex )
Si tu as compris comment obtenir la dérivée d'une composée, calcule moi la dérivée de
$f(x)=\ln(\ln(\ln(x)))$ en précisant d'abord son ensemble de définition
1 : ( x * ln (x) * ln(ln(x)) )
Je n'ai pas vu de calcul faux, seulement un calcul pas fini : Une simplification évidente à faire, puis une factorisation élémentaire, puisque c'est une dérivée.
Bon travail !
g'(x) = ( -ex - 4e2x ) : ( 1 + 2ex )2
= -ex * ( 1 + 4ex ) : ( 1 + 2ex )2