Calcul d'intégrale

Geffrard · April 2021

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider à comprendre la deuxième ligne svp.
PS : désolé pour l'anglais cela vient de mon prof anglais.
Merci d'avance. 120934

marsup · April 2021

Sans trop m'avancer, ça ressemble à de la distributivité du produit ´et de la linéarité de l'intégrale.

Geffrard · April 2021

Je pense que c'est ça aussi mais il faut avoir a+b pour le faire, or ici je ne vois pas comment on l'obtient.

Fin de partie · April 2021

Pour tout $x$ réel, on a $(x^2-1)\times A=x^2\times A-A$

$A$ est ce que tu veux.

PS:
Dans le cas d'espèce $A=(x^2-1)^{n-1}$

Fin de partie · April 2021

Geffrard : Sais-tu que $-A=-1\times A$?

gebrane · April 2021

Moi ce que je ne comprends pas dans ce genre de solutions tordues , c'est de ne pas appliquer une ipp dès le départ

Geffrard · April 2021

Ohh merci j'aurais dû le voir celui la::o

jean lismonde · April 2021

bonjour

avec une Ipp dès le départ comme dit gebrane,
l'équation récurrente en $I_n$ apparaît rapidement :

$(2n+1)I_n + 2nI_{n-1} = 0$

on en déduit facilement :
$I_n = (-1)^{n+1}\frac{4^n.(n!)^2}{(2n+1)!}$

suite alternée de signe qui va converger lentement vers 0 comme
$\frac{(-1)^{n+1}}{3}\sqrt{\frac{\pi}{n}}$

cordialement

Calcul d'intégrale

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