Égalité

Salut.
Soit $B:D(B)\subset L^2(\Omega) \rightarrow L^2(\Omega)$ un opérateur non linéaire autoadjoint.
Est-ce que cette égalité est vraie sachant que $B $ est non linéaire :
$$
\int_0^{\infty}g(s)B e^{-\lambda s} \int^s_0e^{\lambda y}u(y)dyds=\int_0^{\infty}g(s)e^{-\lambda s} \int^s_0e^{\lambda y}Bu(y)dyds.$$