Équation différentielle, transformée Laplace

Bonjour

Peut-on résoudre n'importe quelle équation différentielle en utilisant la transformée de Laplace ?
Merci.

Réponses

  • Bonjour, je pense que c'est surtout pour les équations différentielles linéaires, comme celles de la forme $y' + a(t) \cdot y = 0$, ou bien de degré supérieur.
  • Par exemple avec l'équation différentielle $y' + y^2 = 0$, dont la solution est $y = \frac{1}{t - t_0}$ ou $y = 0$, je pense que la transformée de Laplace ne va pas trop marcher.
  • La T.L est adaptée aux équations différentielles linéaires à coefficients constants. En dehors de ce cadre, ça peut marcher dans des cas particuliers.
    Le 😄 Farceur


  • Ok donc on ne peut pas affirmer que ça fonctionne à tous les coups.
  • Lauze, imagine que ça fonctionnait à tous le coups, il faudrait brûler la moitié des livres sur les ''équadiff''
    Le 😄 Farceur


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