Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock
Réponses
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Une fonction Riemann intégrable est bornée, donc non. La fonction est presque partout nulle, donc elle est intégrale au sens de Lebesgue. Je ne sais pas ce que c’est HS.
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Bonjour.
HS : Hors Service, déféctueux
KH : Kurzweil-Henstock.
Cordialement.
NB : Gebrane, pense à rajouter le "si" dans la définition de $f$. -
Et $\forall x \in [0,1]$ :-P
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Bonjour Gebrane, bonjour à tous.
$f$ est KH-intégrable pour deux raisons, la première plus élémentaire que la seconde :
1/ elle est nulle sauf sur un ensemble dénombrable.
2/ elle est intégrable au sens de Lebesgue.
Amicalement,
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Qui est $n$ ?
C’est un entier fixe au départ ?
Si c’est le cas, c’est une fonction en escalier. Quel est le problème ?
Édit : je comprends que ce n’est pas le cas.
Dis-moi, mon cher gebrane, tu nous as habitué à des énoncés plus propres, non ? -
C'est un abus de mon correcteur automatique , bien sûr c' est KH au lieu de HS.
Dom f (1/3)=3, f (2/3)=0, f ($\sqrt 2$ /2)=0 .....Le 😄 Farceur -
Ok.
C'était quand même quantifié n'importe comment, enfin... non quantifié...
Dans ce cas elle n'est pas intégrable au sens de Riemann, en effet. -
DOM
C'est bien quantifié si on comprend le même français :
f définie sur [0,1] par f(x) = blabla
signifie pour le commun des mortels
$\forall x\in $ [0,1] , f(x)= blablaLe 😄 Farceur -
C'est sur n qu'il faut imaginer une quantification ("$\exists n \in \mathbb N,\ x=\frac 1 n$").
Cordialement. -
Mais oui voyons, on ne sait pas si c'est :
1) Soit n, on pose f(x) = ...
2) la fonction que tu as dans la tête.
J'ai bien compris pour le $x$.
Reconnais-le que c'est mal dit (sans problème de langue d'ailleurs) ;-) -
Bon, pour ces deux questions matinales ma cible était ev, j'aime bien sa quette sur KH.Le 😄 Farceur
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Bonjour!
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