Projection
Réponses
-
Hello, $P_{\alpha}$ est la projection sur l'espace $Vect(\Phi_{\alpha})$. Si c'est une projection orthogonale par rapport au produit scalaire de $L^2(\mathbf R^n)$, alors on peut l'exprimer par :
$$P_{\alpha}g = \langle g, \Phi_{\alpha} \rangle_{L^2(\mathbf R^n)} \Phi_{\alpha}$$ -
Merci beaucoup
-
L'expression de $P_\alpha$ de nimajneb n'est valable que si $\Phi_\alpha$ a le bon goût d'être de norme $1$. L'expression plus générale serait \[P_{\alpha}g = \frac{\langle g, \Phi_{\alpha} \rangle_{L^2(\mathbf R^n)}}{\langle \Phi_\alpha, \Phi_{\alpha} \rangle_{L^2(\mathbf R^n)}} \Phi_{\alpha}.\]
-
Merci beaucoup pour votre aide.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres