Salut,
Si on a : $\ u_m \rightarrow u $ faible étoile dans $L^{\infty}(0,T;L^2(\Omega)),$
est-ce que on a :
$$u_m(0)\rightarrow \xi \text{ faible dans } L^2(\Omega) \qquad?$$
Frédéric Bosio ... oui c'est l'intervalle $[0,T]$, $\ \xi$ c'est la limite faible de $ u_m(0)$ dans $L^2(\Omega)$ je peux noter cette limite $ \ell$ par exemple... c'est juste une notation.
O.G ... en fait, $u$ est dérivable juste une fois par rapport à $t$ et non pas deux et c'est pour récupérer la condition initiale comme vous dites...
En fait ..ils ont utilisé un résultat qui se rassemble au résultat que j'ai mis avant dans l'énoncée ..voir page 159 ligne (1.21) (Livre quelque méthodes Lions)
$$u_{\mu}(T)\rightarrow \xi \text{ faible dans } L^2(\Omega) \qquad$$
Réponses
J'imagine que c'est pour récupérer la condition initiale ?
O.G ... en fait, $u$ est dérivable juste une fois par rapport à $t$ et non pas deux et c'est pour récupérer la condition initiale comme vous dites...
$$u_{\mu}(T)\rightarrow \xi \text{ faible dans } L^2(\Omega) \qquad$$