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Primitive générique

jp nljp nl
dans Analyse
Bonjour.

Le nouveau programme de sup "officialise" l'emploi de la notation $\int^xf$ pour "une primitive générique" de $f$.

J'ai un petit doute quant à l'emploi de cette notation :
$$\int^xt^2 dt =\frac{x^3}3$$
ou plutôt :
$$\int^xt^2 dt =\frac{x^3}3+C,\quad C\in\R$$
?

Merci pour vos retours !

Réponses

  • PoirotPoirot
    J'ai d'autres questions : Si $\int^x f$ est une primitive de $f$, peut-on écrire $\int^x t \,\mathrm{d}t = x \mapsto \frac{x^2}{2}$ sans perdre les étudiants ? Peut-on écrire $\int^x x \,\mathrm{d}x$ ? Peut-on parler de $x \mapsto \left(\int^x f\right)(x)$ ?

    Bref, encore une innovation de programme bien pourrie.
  • jp nljp nl
    D'ailleurs, au fait, le programme semble indiquer que $\int^x f$ est une fonction (car c'est "une primitive générique").
    Mais si j'écris l'une ou l'autre de mes deux propositions dans mon message ci-dessus,
    alors cette notation désigne... un nombre ? un nombre défini à une constante additive près ?

    Boarf !
  • jp nljp nl
    (:P)

    On est en phase !
  • Homo TopiHomo Topi
    A la limite j'accepterais une notation du style $\displaystyle \int_{\bullet}^x f(t)dt$ ou $\displaystyle \int_{\bullet}^x f$, qui rend plus explicite le fait que tout choix de $\bullet$ donne une autre primitive (au lieu de ne rien mettre, ce qui peut laisser penser qu'il n'y a pas besoin de mettre quelque chose).

    Mais je trouve ça pourri. Les gens ont à ce point la flemme d'écrire "soit $F$ une primitive de $f$" ou "soit $F$ la primitive en $f$ qui s'annule en $a$" ?
  • [Utilisateur supprimé][Utilisateur supprimé]
    C'est formulé au futur: "on pourra". Les enseignants se feront probablement la même réflexion qu'ici quant à son utilité.126598
  • ChaurienChaurien
    Notation illégitime et confusionniste que je n'ai jamais utilisée et que je n'utiliserai jamais. Probablement que dans la commission qui a pondu ces programmes, un membre a voulu faire le malin en proposant cette « innovation ». La vraie originalité aurait été de remettre au programme les notions essentielles qui en ont été scandaleusement ôtées, et de supprimer la logorrhée didacticienne. Mais ça, c'est trop demander, au jour d’aujourd’hui.
    Bonne soirée quand même.
    Fr. Ch.
  • DomDom
    Pourquoi faire arriver cela en 2021 ?!?!
    Soit $f$ une fonction continue. On note $F$ une de ses primitives.
    C’est assez commode je trouve.
  • [Utilisateur supprimé][Utilisateur supprimé]
    Je crois que la notion de spé que mes profs de prépa regrettaient le plus était celle de suite de Cauchy (si je ne dis pas de bêtise).
  • PoirotPoirot
    De quand date ta spé ? J'ai vu les suites de Cauchy en spé et ce n'était pas il y a si longtemps.
  • [Utilisateur supprimé][Utilisateur supprimé]
    Ce n'était pas ma spé, elle je l'ai faite il y a très longtemps !
    J'ai dit une betise, maintenant ce n'est plus au programme, non ?
  • Riemann_lapins_cretinsRiemann_lapins_cretins
    Je n'ai pas eu les suites de Cauchy non plus, ma prépa était de 2014 à 2016.
    Une perte incompréhensible puisque montrer la complétude de R à partir de sa construction avec borne sup se fait en cinq lignes avec Bolzano-Weierstrass.
    On admet donc des théorèmes (comme la double-limite) pour manque d'une notion franchement pas compliquée, ainsi qu'une méthode de preuve d'existence bien commode et surtout essentielle ensuite
  • OShineOShine
    Les suites de Cauchy ne sont plus au programme depuis la réforme de 2013.
  • HéhéhéHéhéhé
    Je ne comprends pas pourquoi tout le monde s'énerve, la notation $\int f(x) dx$ pour une primitive est largement utilisée, non ? Ici on précise la variable d'intégration.
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