Comment comprendre l'espace $\ell^p$ ? — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Comment comprendre l'espace $\ell^p$ ?

Bonjour
Je ne comprends pas de quoi est composé l'espace $\ell^p=\{(a_n)\in C^{\N}\mid \sum |a_n|^p< +\infty)$.

Par exemple, si je prends un élément $u$ de $\ell^p$, pourquoi s'écrit-il $\ u^n=(u_k^n)$ ?

Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

Réponses

  • Hein ?

    $\ell^p$ c'est juste l'espace des suites dont la norme $\|\cdot\|_p$ est finie.
  • Je pense qu'avec ton $n$ en haut, tu avais en fait une suite d'éléments de $\ell^p$. La suite est indexée par $n$, mais chacun de ces éléments est en fait lui-même une suite (les éléments de $\ell^p$ étant eux-même des suites particulières), que tu indexes par $k$.
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