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Notation (analyse fonctionnelle)

Envoyé par schelde 
Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 10:43
Bonjour
Je suis actuellement en train de lire un article de recherche en analyse fonctionnelle, mais je bloque assez bêtement sur une notation utilisée.

Si $H$ est un espace de Hilbert, $T$ un opérateur borné sur $H$ et $r$ un réel, que signifie la notation $T \leq r$ ?
Je connais $T \geq 0$ pour "opérateur positif", mais "$T \leq r$" pour un réel $r$ quelconque, je n'ai jamais vu cela auparavant...
Merci d'avance pour votre aide.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/09/2021 13:01 par AD.
Re: Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 10:52
Peut-être $-T+rI\ge0$ ?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/09/2021 13:03 par AD.
Re: Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 11:18
Normalement, c'est ||T(h||<=r, qq soit h Dans la boule unité.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/09/2021 11:45 par hunter**.
Re: Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 11:28
$||T(h)||\leq r $ pour tout $h$ "dur-dur".

Non comme @Math Coss le dit, c'est $r I - T\geq 0$ avec $I$ opérateur identité.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/09/2021 13:03 par AD.
Re: Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 11:47
Oui, bd2017, je voulais dire dans la boule unité, j'ai déja corrigé mon message.
Re: Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 11:56
@Hunter Ok mais je crois que Shelde devrait donner le contexte pour avoir la bonne définition.
Re: Notation (analyse fonctionnelle)
16 septembre 2021, 12:02
Oui! ,exactement.
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