Bonsoir à tous, je bloque sur cet exercice après de nombreuses tentatives infructueuses
Il me semble qu’on va devoir utiliser une transformation d’Abel mais je suis ouvert à toute autre solution
Pouvez,vous m’aider ?
Merci
Tu peux diviser par $n$ et couper ta somme en deux en un entier à la fois grand (pour que le reste de la série des $u_i $ à partir de ce terme soit petit) et petit devant $n$.
MrJ écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2307368,2307378#msg-2307378 [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
J’arrive n(somme des un) + somme de la somme des un mais si je divise par n cela ne tend pas vers 0 malheureusement. Faut-il faire la transformation autrement ?
Réponses
As-tu essayé de partir en écrivant :
$$u_k = \sum_{i=k}^{+\infty} u_i - \sum_{i=k+1}^{+\infty} u_i$$
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
J’arrive n(somme des un) + somme de la somme des un mais si je divise par n cela ne tend pas vers 0 malheureusement. Faut-il faire la transformation autrement ?