Complétude
Réponses
-
Non jamais, si $B\not=A$. Un sous-espace complet est en particulier fermé.
-
Le fait que $B$ soit dense nous dit que tout point de $A$ est limite d'une suite de $B$
Donc il existe une suite de $B$ convergente dans $A$ donc de Cauchy qui ne converge pas dans $B$
Donc $B$ n'est pas complet
Il faut juste que $A$ ne soit pas egal a $B$ mais ce n'est qu'un cas degenere -
Effectivement l'argument de grandwazoo est plus rapide et concis
-
Ok!! Merci à tous! cela confirme bien ce que je pensais!
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres