Equations différentielles

URL: <http://math.unice.fr/~rascle/pdffiles/partielsystdyn0306.sol.pdf&gt;
PAGE: 1 (du PDF)
EXERCICE: 2

Bonjour, voilà j'ai un problème concernant l'exercice 2 de l'URL ci-dessus !


Le résultat final est : Ye + (Y(0) + Ye)*exp(-lambda*(1-c)*t) !

Je ne comprends pas pourquoi on met : (Y(0) + Ye) !
Pour moi la solution d'une ED d'ordre 1 coef constant et inhomogène c'est :
y(t) = C * exp (r*t) + Ye
avec: C constante !
Je ne comprends donc pas pourquoi on met (Y(0) + Ye) !
Merci de vos réponses.