fonctions de classe C^k

pour une fonction de R->R, dire que f est de classe C^n, c'est dire qu'elle n fois dérivable et que sa dérivée nième est continue ( ce qui implique que ces dérivées 1ères, 2conde, ...,(n-1)ième sont aussi continues ). Par exemple, les polynomes sont C^inf car tout polynome est dérivable et sa dérivée est encore un polynome lui meme dérivable. La fonction x^(1/2)n'est pas C^1 sur R car elle n'est pas dérivable en 0.