primitive de sinx/x

rachid13 · July 2006

La primitive de sin(x)/x ?

jctout · July 2006

Bonjour, merci, au revoir, vous êtes trop bon, je vous remercie, pourriez-vous m'aider, c'est gentil,...
Je rappelle que ces expressions sont libres de droit et peuvent être utilisées à tout moment par tout internaute.
N'hésitez donc plus à les employer...

Sinon, sin(x)/x n'a pas de primitive s'exprimant avec des fonctions usuelles.
Voilà.
Au revoir.

Lebesgue0 · July 2006

Pour répondre aussi nonchalamment qu'est posée la question, je dirais :

$\int_{0}^{x} \frac{sin(t)}{t}dt$

dalomi · July 2006

Bonsoir ; d'abord il n'y a pas LA primitive; il y a des pimitives et tu n'as pas précisé l'intervalle ou tu cheches ces primitives, cela étant la fonction en question admet bien des primitives ... Vu sa continuité sur ... Et malheureusement comme a dit jctout ces primitives ne s'expriment pas en fonction des fonctions usuelles comme c'est le cas de 1/x pour quelqu'un qui ne connait pas encore la fonction ln. Il y a bien d'autres fonctions comme exp(x)/x ; 1/ln(x);... qui posent le même problème.
Amicalement

Yalcin · July 2006

et pour ces raisons, on l'a appelé Si(x) (c'est l'intégrale donnée ci-dessus par Lebesgue)

Gnahoré Yves · July 2006

Bonjour j'aimerais tout savoir sur cette intégrale aux bornes à + l'infini et - l'infini

Pilz · July 2006

Il n' y a pas grand chose à dire dessus sa valeur est $\pi$ si tu veux plus de précisions tu as le sympthatique développemment asymptotique suivant:

$\int_0^N \frac{sin(t)}{t} =\frac{\pi}{2}-\sum_{k=0}^K (-1)^k [(2k)! \frac{cos(N)}{N^{2k+1}}+(2k+1)! \frac{sin(N)}{N^{2k+2}}] +o(\frac{1}{N^{2K+2}})$

Ceci étant valable pour $K$ arbitraire

jonathan · July 2006

j'ai l'impression dans ce forum que beaucoup de gens demandent des primitives de fonctions alors que ce qui les intéresse, ce n'est que l'intégrale à l'infini par exemple.

soyons clairs : le problème de l'intégration se dispense souvent du problème de l'explicitage d'une primitive !

Richard André-Jeannin · July 2006

explicitage? Larousse parle d'explicitation.

Aleg · July 2006

jonathan,
"beaucoup de gens demandent des primitives de fonctions..." : pas tant que ça, et, souvent, ce qui les intéresse n'est pas réellement "l'explicitage" d'une primitive comme tu dis (ils savent bien qu'il n'y a pas de primitive "explicite"), mais de voir comment les intervenants vont répondre pour essayer de les prendre en défaut, ou alors de faire dériver le sujet sur n'importe quoi.

jonathan · July 2006

ce n'est pas la première fois que je vois des posts pareils ici, et voilà, je voulais un peu râler, mais bien sûr je n'ai aucune autorité en la matière.

excusez aussi le vocabulaire fantaisiste ( et purement inventé, et ce, de façon assumée )

vous pensez vraiment que certaines personnes ne font guère qu'observer la réaction des intervenants en posant des questions ?

Philippe Malot · July 2006

Je pense que tu n'as pas tout à fait tort quand même jonathan.

Domi · July 2006

jonathan ,

je viens de lire un fil qui ne présente vraiment pas plus d'intérêt sur les résultats de l'X mais bon , le stress explique pas mal de choses . Personnellement je préfère les sujets de fond qui se font de plus en plus rares sur ce forum ( il en reste heureusement quelques uns qui traînent ) . Si je me laisse aller comme tout le monde à quelques fantaisies , ce n'est pas mon objectif premier et je regrette que des sujets vraiment intéressants ( que l'on ne résout pas en deux jours ) sombrent à la trappe si facilement .

La période d'examens et concours se termine , heureusement .

Domi

P.S : on ne pourra jamais éviter les voyeurs et autres pervers .

primitive de sinx/x

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