ah j'ai sans doute lu un peu vite... En+1 ca veut dire (En)+1 ou E(n+1) ? j'avais supposé le premier. Si c'est (En)+1, la limite est clairement + l'infini.
Littlefinger, ton message me fait penser que c'est moi qui ai mal lu... De deux choses l'une, soit l'énoncé c'est $\frac{E_{n+1}}{E_n}$ et alors c'est faux (cf ton contre-exemple), soit c'est $\frac{1+E_{n}}{E_n}$ et c'est idiot comme exo.
à supposer que $E_n\neq 0$, alors ça doit être $E_n+\frac{1}{E_n}$ mais c'est toujours aussi idiot puisque de toute façon $E_n$ est une suite strictement positive qui tend vers $0$ : dans cette interprétation, le résultat est $+\infty $.
Réponses
u0=1
u(n+1) = u(n)/2 si n est pair
u(n+1) = u(n) si n est impair.
On a donc:
* un -> 0
* En = 1, 0.5, 1, 0.5, 1, ...
Bonjour,
> * En = 1,0.5,1, 0.5,1,...
Tu es sûr? Moi j'ai l'impression que dans ton exemple aussi le truc tend vers l'infini.
J'ai quand même un doute sur l'énoncé de l'exercice, ça me semble un peu n'importe quoi. D'ailleurs, la quantité $1/E_n$ n'est même pas définie.
Littlefinger, ton message me fait penser que c'est moi qui ai mal lu... De deux choses l'une, soit l'énoncé c'est $\frac{E_{n+1}}{E_n}$ et alors c'est faux (cf ton contre-exemple), soit c'est $\frac{1+E_{n}}{E_n}$ et c'est idiot comme exo.
C'est clair que cette suite converge dans [0,1]
Mais je n'arive pas à le montrer
Et la réponse a déjà été donnée : il n'y a pas forcément de limite.