primitives

jihan · July 2006

Bonjour.

Pour être clair je me place en classe terminale.
On trouve souvent la remarque suivante : la fonction définie par exemple sur IR*+ par f(x)=exp(x)/x admet des primitives mais ces dernières ne s'expriment pas en fonction des fonctions usuelles.
Ce que j'aimerais savoir n'y a-t-il pas un moyen pour confirmer une telle remarque ?
Merci

Toto.le.zero · July 2006

Bien sûr qu'il y a un moyen de prouver cela, mais c'est hors de portée d'un élève de Terminale.

Housni Mohamed · July 2006

Salut,

Bonne question...

Une essaie:

e^x = 1 + x²/2! + x3/3! + x4/4! +...

e^x/x = 1/x + x/2! + x²/3! + x3/4! + ...

int e^x/xdx = ln(x) + x²/2.2! + x3/3.3! + x4/4.4! + ...

sauf erreur
hm

Housni Mohamed · July 2006

J'ai fait un erreur:

e^x = 1 + x + x²/2! + x3/3! + x4/4! +...

e^x/x = 1/x + 1 + x/2! + x²/3! + x3/4! + ...

int e^x/xdx = ln(x) + x + x²/2.2! + x3/3.3! + x4/4.4! + ...

jihan · July 2006

merci toto.le zero. je me suis contenté des classes terminales seulement pour cerner les fonctions usuelles.est ce que je peux savoir comment (en grandes lignes) a un niveau superieur on peut le montrer. et encore merci

primitives

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Bonjour!

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