trigonométrie

Dieu0 · July 2006

Salut,

Comment établir que pour t=tan(x), sin(2x)=2t/(1+t²) ?

Je ne veux pas la solution mais juste un ou deux indices.
J'ai commencé à bidouiller avec quelques formules de trigo mais bof...
Je voulais partir de sin(2x)=cos(2x)tan(2x) puis développer.
C'est la bonne voie ?

Merci

[J'ai mis un titre plus en rapport avec ta question. AD]

Dieu0 · July 2006

J'ai essayé aussi sin(2x)=2sin(x)cos(x)

egoroff · July 2006

Bonsoir,

Il vaut mieux plutôt partir sur $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ à mon avis (sauf Votre respect).

Alain Debreil · July 2006

Bonsoir

$\sin(2x)=2\sin x.\cos x$
$\cos(2x)=\cos^2x-\sin^2x$
Est-ce trop comme indication ?

Alain

Alain Debreil · July 2006

Bonsoir

Pardon j'avais lu trop vite, tu ne veux pas $\tan(2x)$ en fonction de $\tan x$, mais $\sin(2x)$.
Ne pas oublier que $\dfrac1}{\cos^2x} = 1+\tan^2 x$

Alain

Dieu0 · July 2006

Merci de vos réponses.
J'essaie avec vos indications et je vous dit ce que je trouve.

Dieu0 · July 2006

Ca y est j'ai trouvé !!

sin(2x)=2sin(x)cos(x)=2tan(x)cos(x)cos(x)=2tan(x)cos²(x)

Or, cos²(x)=1/(1+tan²(x)) donc sin(2x)=(2tan(x))/(1+tan²(x))

En notant t)tan(x), on a bien sin(2x)=2t/(1+t²)

Merci !!

Richard André-Jeannin · July 2006

Je trouve que Dieu commence à vieillir. Il y a quelques milliards d'années, il aurait trouvé plus rapidement.

Bruno · July 2006

RAJ.

Tu sais bien que Dieu lui-même ne saurait être recruté au CNRS pour trois raisons au moins :

Il n'a qu'une publication, même pas en anglais mais dans un idiome qui n'est plus parlé.

Cette publication est totalement incompréhensible par les spécialistes de la question.

Enfin elle ne décrit qu'une unique expérience que l'on n'a jamais pu reproduire.

Bruno

Che · July 2006

Salut,

Les enseignement religieuses islamique ne m'apersuade de rien concernant Dieu, Dieu pour moi reste toujours une énigme !
Les fondements (adam, la pomme...) de l'islam ne m'appersuadent de rien !
Je cherche, je cherche...

peut-être pas iniateur de ce fil dont je parle ;-)

A bientôt dans un autre fil.
Che

deufeufeu · July 2006

"A bientôt dans un autre fil.
Che"
...pitié

trigonométrie

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Bonjour!

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