intégrales

loupiot
loupiot
dans Analyse
Bonjour,

Je me demande pour quelle raison précise on parle de continuité par morceaux dans la théorie d'intégration.

Une première raison est sûrement la recherche de l'hypothèse de départ la plus faible.

Mais y a-t-il des propriétés ou théorèmes qui seraient valables pour les fonctions continues et pas pour les fonctions continues par morceaux ?
(ou bien l'inverse, bien que dans ce sens je l'imagine mal)

Réponses

  • Ludovic
    Ludovic
    Si tu intègres une fonction continue par morceaux $f$, alors $\int_{x_0}^x f(t)dt$ n'est pas dérivable en tout point. Elle n'est que dérivable à droite et à gauche.

    Les fonctions continues étant des fonctions continues par morceaux, toute propriété vérifiée par les secondes est vérifiée par les premières.
  • Yoan3
    Yoan3
    Bonjour monsieur,
    J'aimerais avoir des exercices concernant les intégrales afin de préparer mes études.
    Merci.
  • loupiot
    loupiot
    Merci Ludovic
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