Forme indéterminée (limites)

Fulton · November 2006

Bonjour !! je bloque sur un exercice de limites j'espère que vous allez pouvoir m'aider

f fonction définie sur ]2;+oo[ par f(x)=(x²-x-2)/(x²+x-6)
étudier les limites de la fonction f aux bornes de son intervalle de définition.

pour +oo, on prend les termes de plus haut degrés. J'ai trouvé lim x²/x²=forme indéterminée
Il faut ensuite (je pense si je ne me suis pas trompé) lever l'indétermination.
Je ne sais pas comment faire ! Quelqu'un peut m'aider svp

mohamedalahaschimiy · November 2006

Pour lever l'indetermination tu n'as que supposer $x$ reel grand (donc different de $0$ et different de 'linfini) tu peux donc simplifier.

En general si tu as une formule de la forme :

$$\frac {ax^2+cx+d}{bx^2+ex+f}$ $
avec $b\not=0$ ta limte vaut toujours $\frac a b$.
Ici tu as $a=b=1$.

Mohamed

Alain Debreil · November 2006

Pour lever l'indétermination tu n'as qu'à supposer $x$ réel grand (donc différent de $0$ et différent de l'infini), tu peux donc simplifier.
En général si tu as une formule de la forme : $$\frac {ax^2+cx+d}{bx^2+ex+f} $$ avec $b\not=0$. Ta limte vaut toujours $\dfrac a b$.
Ici tu as $a=b=1$.

Mohamed

Fulton · November 2006

Merci
Et pour la limite lorsque ça tend vers 2 j'ai trouvé 3/5.
Pouvez-vous me dire si c'est la bonne réponse? Sinon je mettrai le détail de ce que j'ai fait

Lucas6 · November 2006

Bonjour,

> et pour la limite lorsque ça tend vers 2 j'ai trouvé 3/5

C'est juste en effet, puisque
\begin{displaymath}
\frac{x^2-x-2}{x^2+x+6}=\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+3)}
\end{displaymath}
Donc pour $x\neq 2$, tu simplifies et ensuite tu fais tendre $x$ vers 2. J'imagine que c'est ce que tu as fait, car on ne peut pas tomber par hasard sur le bon résultat (fsauf calculatrice...)

Fulton · November 2006

c'est effectivement ce que j'ai fait merci

Forme indéterminée (limites)

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 26