fonction composée

pierre220 · November 2006

Bonjour,

On a une fonction composée f=goh avec g(x)=x^2 et h(y)= y-1 , la question et d'étudier la variation de f à travers les variations de g et de h SANS utiliser la notion de dérivée

Ludovic · November 2006

Qu'as-tu essayé de faire ?

pierre220 · November 2006

Est-ce que cette manière d'étudier la variation d'une fonction est vraiment nécessaire en première ? Pourquoi on ne fait pas comme avant, on présente la dérivée puis on aborde l'étude des fonctions ? Qu'est-ce que cette manière d'étudier les fonctions ?

Laurent34 · November 2006

Une représentation graphique pourrait répondre à toutes tes questions ...

Eric Lafosse1 · November 2006

On ne le fait pas parce qu'un rouleau compresseur pour tuer les mouches, c'est pas génial...

ON sait comment se comporte la fonction "carré", donc h est une fonction affine strictement croissante, il suffit de voir quand elle est positive et quand elle est négative.

Ludovic · November 2006

Je rajouterai que les mathématiques ne sont pas une liste de recettes à appliquer ici ou là. Il faut avoir de la méthode et savoir limiter les calculs. Si tu connais les variations d'une fonction et que tu la composes avec une fonction dont tu connais les variations (un tout petit peu plus en fait), tu peux connaître celle de la composée : pas besoin de faire de calcul de la dérivée qui d'ailleurs peut-être extrêmement pénible.

Si les calculs permettent de répondre à certains problèmes, les mathématiques ne sont pas l'art du calcul mais plutôt l'art de répondre à ces problèmes en faisant le moins possible de calculs.

fonction composée

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