suites extraites
Réponses
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La deuxième n'est pas trop dure. Il suffit de regarder ce qu'il se passe si $n+1$ est un carré.
A priori, les autres sont plus délicats. -
merci pour ton post,
si n+1 est un carré la suite est nulle. Et donc!! -
pour u_n = sin(Pi(n² + 1)^(1/2)), sortir le n² de la racine donnera la solution...
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Oops, j'ai répondu trop vite. L'idée est quand même pas loin. Prend $n_k=E(\frac{k^2}{4})$. Ainsi, $\sqrt{n_k+1}=\frac{k}{2}+o(1)$ tend vers $0$ (un petit DL devrait te permettre de voir ça de manière plus précise). Cette sous-suite diverge.
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MERCI
oui je vois: et en utilisant apres un developpement asymptotique.
mais pour la premiere et la deuxieme l'astuce ne s'applique pas!! -
pour u_n = sin(n²), prouver d'abord que v_n = sin(2n) diverge et puis considérer u_n+1 = sin((n+1)²) =sin(n²(1 +2/n + 1/n²)
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Si on pouvait enlever le "tend vers 0" de mon dernier post, ça lui donnerait un peu plus de sens. ;-)<BR>
<BR>[Fait. AD] -
Merci,
Je ne vois pas la suite du raisonnement de G. Benson.
Pour Ludovic, ton raisonnement prouve seulement que la suite n'a pas une limite finie. -
Non, après on considère $v_k=\sin(\pi \sqrt{n_k+1})=\sin(\frac{\pi k}{2} +o(1))$.
On a alors $v_{2k} \rightarrow 0$, $v_{4k+1} \rightarrow 1$ et $v_{4k+3} \rightarrow -1$. -
Merci Ludovic,
Je me demande s'il y a un résultat général sur les suites : sin(f(n)) -
bsr,
j'attend tjs une aide pour la premiere suite sin(n²)
merci d'avance -
prendre 2n: u_2n = sin(4n²) et v_n = cos(n²) avec v_2n = cos(4n²) et utiliser les formules de l'angle quadruple; cela doit suffire
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bonjours,
<BR>tu peux m'eclairer sur ces formules
<BR>cordialement<BR>
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