dénombrement

fany1 · November 2006

bonjour à tous ! je suis fany ! si je suis là, c'est pour solliciter votre soutien notamment sur un sujet de dénombrement. en effet, je suis en désaccord avec la solution qui m'a été proposée par mon prof .
le sujet est le suivant:

un tableau de bord d'une machine comporte 3 boutons réglables de façon discontinue: un bouton A, gradué de 0 à 5, un bouton B, gradué de 0 à 10 et un bouton C gradué de 0 à 3.
1) combien y a-t-il de réglages possibles pour cette machine (deux réglages distincts diffèrent par la graduation d'un bouton au moins)?
2) un mécanisme de sécurité de cette machine interdit de régler A à plus de 3 si B est à plus de 8 ou C à 3. combien de réglages sont possibles en tenant compte de cette sécurité?

trolleybus · November 2006

Je ne vais pas repondre directement à ta premiere question mais à une question tres semblable

dans une cantine un repas est constitué d'un plat principal et d un dessert.
Il y' un choix de deux plats principaux: poulet frites (F) et jambon puree (J)
pour le dessert il y'a trois choix: banane (B),orange (O), poire (P)

Combien y'a t'il de repas au choix si on suppose qu'un repas est constitué d'un plat principal et d un dessert?

Reponse: les repas possibles sont: (F,B); (F,O);(F,P) ;(J,B);(J,O);(J,P)
il y en a donc au total 6.
Je crois que sachant ceci il n'est pas difficile de repondre à ta question 1)

les nombres de 0 à 5 sont au nombre de ...6 !!!!!!

Khaled7 · November 2006

Salut Fany,
quelle est ta solution?
je trouve(mais je ne suis pas sûr):
1) 3*10*5
2) 10*3 + 2*8*5 + 2*2*3

Khaled7 · November 2006

merci trolleybus, je n'ai pas tenu compte de ta dernière remarque!

Richard André-Jeannin · November 2006

Fany, vous êtes en désaccord avec la solution de votre prof?
Alors, commencez par nous exposer votre solution et la sienne.

fany1 · November 2006

Ma reponse:

1) R= card(A).card(B).card(C)=6x11x4=264 (je rejoins mon cher trolleybus)

2)B est à plus de 8:
card(A)=4 card(B)=2 card(C)=4
C est à 3:
card(A)=4 card(B)=11 ce qui me conduit au resultat suivant:
R2=4x2x4 + 4x11=32+44=76

fany1 · November 2006

merci à vous tous. en effet, c'est moi qui faisais l'erreur: l'intersection des interdits de la machine, si bien que j'avais un résultat éronné; à tête reposée, je me suis retrouvé avec la solution proposée par le prof.
je vous prie tous de m'excuser du désagrément (les erreurs arrivent souvent !) merci encore

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