continuite
soit
$ f \in L2(\mathbb {R}2)$
$h$ definie de $ \mathbb {R}2$ vers $\overline {\mathbb {R}}$ par \\
$$ h(p)=inf_{v \in L2(\mathbb {R}2)}\left[ \frac{1}{2}\int_{\mathbb {R}2}|v-f|^2+\int_{\mathbb {R}2}G(\nabla v+p)\right] $$
avec\\
$G$ est definie de $ \mathbb {R}2$ vers $\overline {\mathbb {R}}$ par \\
$G(x) = 0 \qquad si \quad |x|\leq1 $\\
$G(x) = +\infty\quad$ sinon. \\
je cherche à trouver un topologie pour laquelle h soit continue mais je ne trouve pas. .\\
merci pour toute idée ou piste pour la preuve
cordialement
$ f \in L2(\mathbb {R}2)$
$h$ definie de $ \mathbb {R}2$ vers $\overline {\mathbb {R}}$ par \\
$$ h(p)=inf_{v \in L2(\mathbb {R}2)}\left[ \frac{1}{2}\int_{\mathbb {R}2}|v-f|^2+\int_{\mathbb {R}2}G(\nabla v+p)\right] $$
avec\\
$G$ est definie de $ \mathbb {R}2$ vers $\overline {\mathbb {R}}$ par \\
$G(x) = 0 \qquad si \quad |x|\leq1 $\\
$G(x) = +\infty\quad$ sinon. \\
je cherche à trouver un topologie pour laquelle h soit continue mais je ne trouve pas. .\\
merci pour toute idée ou piste pour la preuve
cordialement
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Réponses
\begin{cases}
0 &\text{si\ } \vert x\vert\leq 1 \\
+\infty & \text{sinon}.
\end{cases} $
Je cherche à trouver une topologie pour laquelle $h$ soit continue mais je ne trouve pas. .
Merci pour toute idée ou piste pour la preuve
Cordialement