leçon 74 fonction convexe

liege
liege
dans Analyse
Bonjour étudiant préparant le CAPES
Je dois préparer l'exposé 74 "fonctions convexes d'une variable réelle, application"
Voici mon plan
    I définition des fonctions convexes
    II convexité et dérivbilité
    III application

Je ne sais pas quoi mettre dans le III à part l'égalité de Jensen vos propositions m'aiderait beaucoup
Je voudrais parler de la continuité des fonctions convexes dans le III ?

Réponses

  • Yann
    Yann
    Tu peux parler du lien entre fonction convexes et partie convexe du plan
  • corentin
    corentin
    Il y a les inégalités de Hölder aussi, largement aussi importantes que l'inégalité de Jensen.
  • Toto.le.zero
    Toto.le.zero
    Tiens quand je préparais le CAPES l'an dernier j'avais fait cette leçon, si tu le souhaites je peux taper cette leçon en Latex et te la proposer.

    sinon pour répondre à ta question, on peut mettre les inégalités de Hölder en application.
  • Eric
    Eric
    J'aime bien l'inégalité de Hadwiger-Finsler, ça fait une chouette application. autre idée de développement, le lien entre la convexité et la convexité au sens de Schur avec en application les inégalités de majorisation.

    (Ceci a déjà été traité sur le forum, une recherche donnera les détails.)
  • skyrmion
    skyrmion
    Bonjour Eric,

    Ce que tu proposes me semble tout à fait hors niveau pour le Capes. Pour l'agreg oui, mais pour le Capes, il faut savoir rester à un niveau modeste.

    Cordialement,

    sk.
  • Eric
    Eric
    L'inégalité de Hadwiger-Finsler me semble au contraire parfaitement adaptée au programme du capes et peut se replacer dans plusieurs leçons ce qui la rend d'autant plus intéressante.
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