courbe elliptique
Réponses
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Salut,
Tu es sûr de toi ? Parce que la variété complexe d'équation $x^2 + y^2 = 1$ ne m'a pas l'air bornée. -
"corresponde à la sphère de centre O dans l'espace de dimension 3"
corresponde comment ? Comment fais-tu pour passer de 2 nombres complexes à l'espace de dimension 3 ? -
Il faudrait que tu précises un peu plus les choses car l'espace obtenu n'est pas compact. Quelque soit le contexte, je ne vois pas comment on peut obtenir la sphère de centre O dans l'espace de dimension 3.
-
C'est précisément cela l'objet de ma question.
Le papier que j'ai lu ne précise rien d'autre.
Par contre, il dit également que la courbe elliptique complexe
y²=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) où a,b,c,d sont des nombres complexes peut être représentée par le tore en dimension 3. -
voir Hurwitz: Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen page 224 (chez Springer) pour de jolis dessins.
Et aussi Siegel: topics in complex function theory (Wiley)
et en français:
Reyssat: quelques aspects des surfaces de Riemann page 6 (chez Birkhaüser)
1989
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