série numérique

mamoutha · December 2006

Bonsoir,

Je dois calculer la série de terme général 1/(k²-1) pour k allant de 2 à l'infini

j'ai avancé un peu et j'ai abouti à la somme allant de 2 à n de : (1/2) [-1/(k+1) + 1/(k-1)]

comment fait on pour calculer des 2 sommes

merci d'avance

gb3 · December 2006

On regarde précisément quels sont les termes de la forme $-1/(k+1)$ d'une part, et $1/(k-1)$ d'autre part, on remarque que beaucoup se retrouvent dans les deux sommes, et se simplifient. On obtient finalement une forme très simple de la somme totale.

mamoutha · December 2006

Effectivement, je n'avais pas vu, merci beaucoup

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