fonctions continues...;

Je vais essayer de corriger ton LaTeX pour clarifier l'énoncé:

Bonsoir,

j'ai un petit exo sur une fonction continue :

$ f :[0,1] \rightarrow R$
avec
$ f(0) = f(1)$ et $ \alpha \in [0,1/2]$
$\tilde{f}$ est la fonction prolongée de f par 1-périodicité et
$ g :x \rightarrow \tilde{f}(x+ \alpha)- \tilde{f}(x)$ (définie sur R)

Après avoir montré que $\tilde{f}$ admet maximum et minimum, on me demande ce que je peux en déduire sur le signe de g
??

Sylvain

ça fait un peu penser au théorème de Rolle.

Bonsoir,
g elle est soit nulle (dans le cas ou f est constante).
Soit elle change de signe (elle n'a pas un signe constant).