Un équivalent un peu complexe
Bonjour à tous,
En m'interessant à une répartition d'entier je me suis retrouver à évaluer le nombre de suite d'entier strictement croissante de longueur N qui reste toujours inférieur à une fonction affine donnée et dont le Ne terme vaut une valeur prédéfinie.
Cela me mène à trouver la limite de qqc de ce type:
$U_n=\sum_{k=1}^{an} \frac{C^{n}_{n+k}}{2^k}$
Je pense que ca peut se mettre sous la forme:
$V_n= \int_{1}^{an} \frac{dt}{2^t B(n,t)}$ avec B la fonction Beta d'euler.
Je suis un peu bloqué pour trouver un équivalent ou ne serait-ce que la limite.
Merci d'avance aux gentils qui m'aiderons et merci aux autre d'avoir lu mes quelques lignes :-)
En m'interessant à une répartition d'entier je me suis retrouver à évaluer le nombre de suite d'entier strictement croissante de longueur N qui reste toujours inférieur à une fonction affine donnée et dont le Ne terme vaut une valeur prédéfinie.
Cela me mène à trouver la limite de qqc de ce type:
$U_n=\sum_{k=1}^{an} \frac{C^{n}_{n+k}}{2^k}$
Je pense que ca peut se mettre sous la forme:
$V_n= \int_{1}^{an} \frac{dt}{2^t B(n,t)}$ avec B la fonction Beta d'euler.
Je suis un peu bloqué pour trouver un équivalent ou ne serait-ce que la limite.
Merci d'avance aux gentils qui m'aiderons et merci aux autre d'avoir lu mes quelques lignes :-)
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Borde.
il y a un 2^-n à ajouter devant. Mais tu as raison, je suis allé chercher un peu loin, cepandant je ne connaissait pas ces formule sur les coefficient binomiaux.
Y-à-t-il une version plus générale ou une inégalité intérressante dans le cas ou je ne les somme que jusqu'à un terme inférieur à n ?
Merci LB