Opérateurs linéaires densément définis

Delmas · December 2006

Bonjour a tous,

Je cherche des sites où je peux telecharger des cours et exemples sur " les operateurs lineaires densement definis dans un espace de Hilbert ". Si possible des exercices corriges sur les dits operateurs.

En effet, je suis bute a une demonstation ; d'ou cet appel d'aide. Voici mon probleme ecrit en latex :

Si $A$,$B$ et $AB$ sont des operateurs lineaires densement
definis, Montrer que $$(AB)^\ast\supseteq B^\ast A^\ast$$ avec
$A^\ast,B^\ast$ des operateurs adjoints.

Merci par vance de votre aide !

Merci

corentin · December 2006

Je ne pourrai pas trop t'aider sur ce problème (j'ai oublié les définitions et la flemme de les relire !) mais à défaut, voici un lien qui parle proprement des opérateurs non bornés.
<http://www.math.jussieu.fr/~maurey/ts012/poly/mths_11.pdf>

Jette aussi un coup d'oeil au Brézis, il en parle, je ne sais pas jusqu'à quel niveau.

Delmas · December 2006

Bonjour corentin .

Merci pour ta réponse, sauf que ce document je l'avais déjà parcouru, il est un peu restreint au sujet des opérateurs densément définis.
Par contre, j'ai trouvé un livre anglais de John B. Conway " A course in Functional Analysis, second edition " qui semble m'aider sauf que ses exercices ne sont pas corrigés ; et j'ai du mal à pouvoir tester mes connaissances.
Pourriez-vous m'indiquer où trouver des corrigés de ces exercices afin de vérifier mes résultats.
De plus, si vous connaissez des livres en anglais qui pourraient répondre à ma demande, merci de les poster ici.

Semi groupes de LAX · December 2006

Bah il y a le célèbre livre de Pierre Lévy-Bruhl : Introduction à la théorie spectrale , qui contient aussi des exos corrigés ainsi qu'une bonne partie sur les opérateur non bornés

Gilles Benson0 · December 2006

Banach algebra techniques in operator theory Douglas chez Springer ou Academic Press

Opérateurs linéaires densément définis

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Bonjour!

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