Développements limités

Bonsoir,

Je cherche le DL de f(x) = exp(cos(x)) à l'ordre 5 au voisinage de 0.
Je voulais savoir si mon résultat était juste.

Je dis que f(x) = exp(1) * exp(cos(x)-1)
Ensuite je developpe :
cos(x) - 1 = - x^2 / 2 + x^4 / 24 + x^5E(x)
puis exp(cos(x)-1) = 1 + ( -x^2 / 2 + x^4 / 24) + (1/2 * x^4 / 4 ) + x^5E(x)

Donc f(x) = e * (1 - x^2/2 + x^4 / 6) + x^5E(x)

Merci de me dire si j'ai juste sachant que je n'ai pas la correction.