intégration

saraXM2 · December 2006

Bonsoir ça va ?
Bon voilà un exo interessant, soit f une fonction C1 sur [a,b] à valeurs réelles. Soit (xi) 0<i<n une subdivision réguliére de [a,b] de pas h, Montrer que

| intégral entre a et b de f(t)dt - h(f(xo)+...+f(xn_1)) | < M(b-a)²/2n

Ben alors moi je pense à la somme de Reimann mais au fait ça ne donne rien
Merci

Toto.le.zero · December 2006

Bonsoir,

pour la première question, la réponse est oui.

egoroff · December 2006

Riemann, pas "reimman". Un peu de respect quand même. Cherche plutôt du côté de l'inégalité des accroissements finis je pense (et qui est M ?).

[J'ai corrigé dans le post initial. AD]

Aleg · December 2006

Inégalité de Taylor-Lagrange appliquée à une primitive de $f$ sur chaque intervalle de la subdivision puis sommation.

($M$ désignant, je suppose, le sup de $|f'(x)|$ sur $[a;b]$)

Gilles Benson0 · December 2006

ce n'est pas du cours, ça?

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