équa diff

beber
beber
dans Analyse
Bonjour,

Ca fait longtemps que j'ai pas resolu ces equations alors je me souviens plus trop.
Pouvez vous juste me dire si c'est la bonne methode svp.

f'(t)+af(t)=aexp(-at)

f'(t)+af(t)=0 donne f(t)=K*exp(-at)
et la solution permanente f(t)=exp(-at)

d'ou solution Kexp(-at)+exp(-at) avec CI f(0)=0 d 'ou K=0.

merci.

Réponses

  • Richard André-Jeannin
    Richard André-Jeannin
    Pour l'équation homogène: f'(t)+af(t)=0, la solution est bonne. C'est après que ça se gâte (je ne sais pas ce que vous entendez par solution permanente).
  • emre54
    emre54
    La solution de l'équation homogène est juste mais si pour toi la solution permanente est la solution particulière alors je ne suis pas d'accord car moi je trouve :
    f1(t) = a*t*exp(-a*t)
    et donc je trouve comme solution générale de l'équa diff :
    f(t) = C*exp(-at) + a*t*exp(-a*t)
    Ainsi avec les CI je trouve C=0

    Amicalement
    emre
  • gb0
    gb0
    Je pose $g(t) = f(t)e^{at}$, alors $g'(t) = [f'(t) + af(t)]e^{at} = a$ avec la condition initiale $g(0) = f(0) = 0$.
    Donc $g(t) = at$ et f(t) = ate^{-at}$.
  • gb0
    gb0
    Je pose $g(t) = f(t)e^{at}$, alors $g'(t) = [f'(t) + af(t)]e^{at} = a$ avec la condition initiale $g(0) = f(0) = 0$.\\
    Donc $g(t) = at$ et $f(t) = ate^{-at}$.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 4

Etienne91i.zitoussi +2 Invités