Nouvelle norme

Soit E un evn, K un compact de E, C l'ensemble des applications continues de K dans E.

Soit d:C²->R⁺ qui à f et g associent le max de {norme ( f(x) - g(y) ) / (x,y) sont dans C²}.

1) Etude complète de d.

2) Développement limité de d restreinte au départ à Vect(f₀)x{0_C} à l'ordre le plus poussé possible et étude complète de cette restriction au sens courant d'étude complète.

3) Faire pareil avec le produit d'une droite de C par une droite de C, le pruduit d'un plan par {0}, etc.

4) Cas particulier pour f, g, etc de où K est un intervalle compact de R.

5) Puis celui où K est pareil mais on a u qui à t associe (t,f(t)), v qui à t associe (t,g(t)) et de manière générale toutes les fonctions de ce type (aui forment évidemment un sev de C), on modifie alors légèrement la définition de d car ici K n'est pas dans R², c'est la seule différence.