question de limite
Réponses
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niveau math sup ?
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Si la question n'est pas un gag, c'est qu'elle est niveau lycée.
Poser $x=1/t$ pour utiliser la limite de $\frac{\ln t}{t}$ quand $t$ tend vers $+\infty $
(si on la connaît...! Sinon, faut tout recommencer à zéro, ré-inventer le feu, la roue, l'eau chaude et la relativité générale.. -
En fait j'ai choisi sup/L1 dans le menu mais ca a mis sup seulement . Mais j'admet que c'est une question niveau lycée. J 'essaie de combler quelques lacunes en fait
merci -
bonjour, il s'agit d'un problème à classer dans la catégorie crossance comparée car on compare à l'aide du quotient la façon dont $\ln x$ et $\frac{1}{x}$ divergent vers $ \pm \infty$ qd $x \rightarrow 0^+$:
$$ \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{\ln x}{\frac{1}{x}} = \lim_{y \rightarrow -\infty} \frac{y}{\exp(-y)} = \lim_{y \rightarrow -\infty} y \exp (y)} = 0$$
ce qui traduit le fait que $\lnx$ est négligeable en zéro devant $\frac{1}{x}$.
N.B. le changement de variable d'Aleg est plus rapide et peut-être plus naturel.A demon wind propelled me east of the sun
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Bonjour!
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