Bonjour,
J'ai un petit problème pour résoudre une question.
On a $f(x) = \sqrt{x^2 + x} - x$
Calculer $\left|f(x) - \frac{1}{2}\right|$ et montrer que ce nombre est inférieur à $\dfrac{1}{4x}$ dès que $x>0$.
L'utilisation de la quantité conjuguée de $\sqrt{x^2+x}-(x+\frac{1}{2})$ me semble une étape intéressante, faisant apparaître le $\frac{1}{4}$.
Ensuite, il reste à minorer $\vert \sqrt{x^2+x}+(x+\frac{1}{2})\vert $ par $x$, lorsque $x>0$
Merci beaucoup pour la réponse malgré mon message peu lisible.
Ayant coché la case latex quelqu'un saurait-il pourquoi celui-ci n'a pas été traduit ? C'est ma première incursion sur ce forum et je n'en maîtrise pas tous les rouages.
Merci.
[La case LaTeX n'était pas cochée. Peut-être s'était-elle décochée ? AD]
Réponses
L'utilisation de la quantité conjuguée de $\sqrt{x^2+x}-(x+\frac{1}{2})$ me semble une étape intéressante, faisant apparaître le $\frac{1}{4}$.
Ensuite, il reste à minorer $\vert \sqrt{x^2+x}+(x+\frac{1}{2})\vert $ par $x$, lorsque $x>0$
Ayant coché la case latex quelqu'un saurait-il pourquoi celui-ci n'a pas été traduit ? C'est ma première incursion sur ce forum et je n'en maîtrise pas tous les rouages.
Merci.
[La case LaTeX n'était pas cochée. Peut-être s'était-elle décochée ? AD]
Désolé.