application linéaire continue
Bonsoir
Avez vous une reférence pour :
E evn, f forme lineaire sur E, f non nulle
(1) f non continue ssi (2) ker(f) n' est pas fermée.
ssi (3) ker(f) dense dans E.
(1) ssi (2) : OK
(3) implique (2) : si ker(f) est dense, ker(f) n' est pas fermé ; sinon ker(f)=E, f=0 ...
(2) implique (3) : ???
Merci
Avez vous une reférence pour :
E evn, f forme lineaire sur E, f non nulle
(1) f non continue ssi (2) ker(f) n' est pas fermée.
ssi (3) ker(f) dense dans E.
(1) ssi (2) : OK
(3) implique (2) : si ker(f) est dense, ker(f) n' est pas fermé ; sinon ker(f)=E, f=0 ...
(2) implique (3) : ???
Merci
Réponses
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Bonsoir,
(2) implique (3) : soit F l'adhérence de ker(f). L'adhérence d'un s.e.v. est un s.e.v. donc F est un s.e.v. et il est compris entre ker(f) et E. Or ker(f) est un hyperplan ... -
bonsoir, il suffit de regarder les options pour l'adhérence de Ker(f) en tant que sev fermé coincé entre Ker(f) et E...A demon wind propelled me east of the sun
-
Merci beaucoup.
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