suite d'entiers et inégalité
Bonjour à tous, j'ai un trou dans une démo : étant donné une suite $(b_n)_n$ de complexes non nuls, je voudrais etre sur de l'existence d'une suite d'entiers positifs $(a_n)_n$ telle que $\frac{\ln|b_n|}{a_n} \leq \ln(1+\frac{1}{n})$ pour tout $n$
Alors je vois que ca marche si on prend la suite des $a_n$ grande mais bon tout ca me parait pas bien rigoureux et j'aurais préféré un truc du genre : "il faut prendre $a_n \geq truc_n$ pour tout $n$"
Merci d'avance
Alors je vois que ca marche si on prend la suite des $a_n$ grande mais bon tout ca me parait pas bien rigoureux et j'aurais préféré un truc du genre : "il faut prendre $a_n \geq truc_n$ pour tout $n$"
Merci d'avance
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
pour tout $n$, soit $a_n$ un entier naturel supérieur à $\frac{\ln |b_n|}{\ln (1+\frac{1}{n})}$... non ?
Juste pour expliquer ce qui me genait, c'est que je me débrouillais toujours pour diviser par $\ln|b_n|$ , dont on ne connait pas le signe..
On va bien chercher des trucs compliqués pour rien des fois :X
Merci Aleg en tout cas