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soso · February 2007

Bonjour, est-ce c'est corret d'écrire $t^2=\exp(2\ln(|t|))$
le problème que me pose cette égalité est que la pemière fonction est définie sur $\R$ alors que la deuxième est définie sur $\R\setminus \{0\}$ (elle est continue en 0)
Qu'est-ce que vous pensez de ça ?
Merci d'avance

jean · February 2007

Bonsoir,

L'égalité est correcte pour $t\not=0$ et $t$ réel. Pour $t=0$, le second membre n'a pas de sens.

Aleg · February 2007

Il faut préciser :
comme Jean l'a dit, écrire comme ça $t^2=\exp(2\ln(|t|))$ n'a pas de sens lorsque $t=0$.

Mais, si on définit la fonction $f$ sur $\R $ par $f(t)=\exp(2\ln(|t|))$ pour $t\neq 0$ et $f(0)=0$, on constate que $f$ est continue sur $\R $ et que $f(t)=t^2$ pour tout réel $t$.

Richard André-Jeannin · February 2007

exp(2ln(0))=exp(-00)=0.

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